不等式（a-2)x^2+2(a-2)x-4<0对一切实数x恒成立，则a的取值范围是（ ）

当a=2时，有-4<0不等式恒成立，所以有a=2时，满足条件；
当a不等于2时，因为不等式（a-2)x^2+2(a-2)x-4<0对一切实数x恒成立，所以有a-2<0,4(a-2)^2+16(a-2)=4(a-2)(a+2)<0，于是解得-2<a<2;
综上所述，有-2<a<=2,故答案为C

a=2明显使得题目成立。而A B D都不包括2
所以选C
正经做也不难，首先a-2>0肯定不行。设a-2<0,上式两端同时除以a-2得
x^2+2x+4/(2-a)>0。即(x+1)^2>1-4/(2-a)
所以必须1-4/(2-a)<0.以下易

解：设f(x)=（a-2)x^2+2(a-2)x-4,当a=2时，f(x)＝－4，此时不等式恒成立，当a小于2时，只要判别式小于0即可（因为此时二次函数的图像在x轴下方，小于0才会恒成立），解得a在（－2，2），综上所述选C。
方法二，因为是选择题，可用排除法，因为a=4时不等式恒成立，而答案中含有2的只有C，故选C。

当a=2时，有-4<0不等式恒成立，所以有a=2时，满足条件；

在所以候选答案中，只有C包含2 ，所以先C